神經訊號處理與人工神經模型
生物神經系統的結構與功能
McCulloch與Pitts（1943）在 A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity 中提出 [1]，神經元活動遵循「全或無定律」（all-or-none law），即神經元在任一時刻要麼放電（動作電位，action potential），要麼不放電，不存在中間狀態。這一特性使得神經元可以被視為一個二元單元（binary unit）。此外，神經元具有閾值（threshold），只有當接收到的興奮性訊號總和超過閾值且未被抑制性訊號阻斷時，才會產生輸出。這些生物特性成為神經元數學抽象化的核心基礎 。
神經元的訊號傳遞
生物神經系統的結構正是進行抽象化的起點。生物神經系統（nervous system）由大量神經元（neuron）組成，這些神經元透過突觸（synapse）彼此連接，形成高度複雜的神經網路（neural network）。外界刺激或體內訊號會透過感覺系統進入神經網路，經過多層神經傳遞與整合後，最終形成感知（perception）、運動控制（motor control）或認知活動（cognition）。
在單一神經元中，訊號通常沿著特定結構傳遞。樹突（dendrite）接收來自其他神經元的訊號，細胞體（soma）對多個輸入訊號進行整合，而軸突（axon）則將整合後的訊號傳遞至其他神經元。當神經元膜電位（membrane potential）超過特定閾值（threshold）時，神經元會產生動作電位（action potential），並將訊號傳遞至下一個突觸。
神經訊號的整合機制
生物神經元對多個輸入訊號的整合方式，是人工神經元模型的直接靈感來源。原文指出，神經元會同時接收來自多個突觸（synapse）的興奮性（excitatory）與抑制性（inhibitory）輸入，並在「潛伏加成期」（period of latent addition）內對這些訊號進行空間總和（spatial summation）與時間總和（temporal summation）。若興奮性輸入的總和超過閾值且未被抑制，神經元便會產生動作電位。這一機制後來被抽象為加權輸入的總和與非線性激活函數（activation function）。
閾值邏輯單元
McCulloch與Pitts將上述生物機制抽象為閾值邏輯單元。在此模型中，每個神經元被視為具有固定閾值的二元元件，其輸出 表示該神經元在時刻 是否發放脈衝（impulse）。若神經元發放脈衝，則 ，否則 。
神經元的行為取決於其接收的輸入與自身閾值。興奮性突觸（excitatory synapse）的輸入由前一時刻其他神經元的狀態 決定。抑制性突觸（inhibitory synapse）的作用則是絕對禁止（absolutely prevents excitation）該神經元興奮; 只要有任何抑制性突觸在 時刻傳入脈衝，該神經元在 時刻便不得發放脈衝，無論興奮性輸入的總和為何。
若無抑制性輸入，則神經元統計所有興奮性突觸傳入的脈衝總數。當此總數達到或超過其閾值 時，該神經元在 時刻發放脈衝，否則保持靜止。
通過調整閾值與突觸連接方式，單一神經元可以實現「且」（and）與「或」（or）等基本邏輯運算。由這類神經元構成的網路（net）則能夠表徵任意命題邏輯公式（propositional logic formula）。
從邏輯閘到人工神經元
前述模型將神經元抽象為閾值邏輯單元，實現了命題邏輯運算，但其權重與閾值皆為固定參數，無法根據數據進行調整。後續研究在此基礎上引入連續可調權重與可微激活函數，將離散邏輯單元推廣為具有學習能力的人工神經元，此類神經元的數學形式通常表示為：
其中 為輸入訊號（input signal），對應前述模型中的興奮性輸入； 為突觸連接強度（synaptic weight），取代了原本固定的單位貢獻值； 為偏置（bias），相當於可調整的閾值參數； 為非線性激活函數（activation function），將加權總和映射至輸出值。
這種形式保留了原始模型「加權輸入總和與閾值比較」的核心思想，將離散邏輯運算推廣為連續函數逼近，並賦予模型從數據中調整參數的能力。
神經模型在人工智慧中的發展
將神經元行為抽象為計算模型的思想最早可追溯至1943年的研究。該研究提出神經元可以被視為具有閾值的邏輯單元，透過連接多個單元可以構成複雜的計算網路。這一概念後來成為人工神經網路與現代深度學習 deep learning 的基礎。
因此，人工神經網路並不是對生物大腦的精確模擬，而是從生物神經訊號整合與傳遞機制中抽象出的計算模型
參考文獻
[1] McCulloch, W.S., Pitts, W. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity. Bulletin of Mathematical Biophysics 5, 115–133 (1943). https://doi.org/10.1007/BF02478259
