AI 摘要

關聯規則探勘 （Association Rule Mining）

關聯規則（Association Rule）是一種無監督式資料探勘方法，在從大規模交易或事件資料中，自動發掘項目集之間的條件式關聯結構。該方法以項目共現的頻率統計為基礎，進一步刻畫在給定某一項目集出現的條件下，另一項目集發生的相對傾向，找出資料中潛在的關聯模式。

關聯規則

此規則描述在交易資料集中，在已包含項目集 $X$ 的交易中，同時包含項目集 $Y$ 的經驗關聯傾向。

$$X \rightarrow Y$$

支持度（Support）

支持度（support）用以衡量項目集 $X$ 在整體交易母體中出現的相對頻率。設 $T$ 為交易資料集（transaction set），其中每一筆交易以 $(i,t)$ 表示，$i$ 為交易的唯一識別碼（identifier），$t$ 為該交易所包含的項目集（itemset）。

支持度定義為包含項目集 $X$ 的交易所佔之比例

$$\mathrm{sup}(X) = \frac{\lvert { (i,t) \in T \mid X \subseteq t } \rvert}{\lvert T \rvert}$$

信賴度（Confidence）

關聯規則 $X \rightarrow Y$ 的信賴度衡量在已出現 $X$ 的條件下，$Y$ 同時出現的比例

$$\mathrm{conf}(X \rightarrow Y) = \frac{\mathrm{sup}(X \cup Y)}{\mathrm{sup}(X)}$$

在機率論語義下，信賴度可直接對應為條件機率，意思是在已觀測到 $X$ 發生的條件下，$Y$ 發生的相對可能性。

$$\mathrm{conf}(X \rightarrow Y) = P(Y \mid X) = \frac{P(X \cap Y)}{P(X)}$$

提升度（Lift）

提升度用以評估 $X$ 與 $Y$ 的統計相關性，當 $\mathrm{lift} > 1$ 時，表示 $X$ 與 $Y$ 之共現頻率高於獨立假設

$$= \frac{\mathrm{sup}(X \cup Y)}{\mathrm{sup}(X)\,\mathrm{sup}(Y)}$$

經典應用

所有經典演算法（如 Apriori、FP-Growth）都以支持度作為基礎量，並以支持度比值形式定義信賴度與提升度。

參考資料

[1] GeeksforGeeks, “Association Rule,” GeeksforGeeks, Sep. 13, 2018. https://www.geeksforgeeks.org/machine-learning/association-rule/